浓度公式突破：溶液配比问题的两种思维模型

解决溶液配比问题通常可以采用以下两种思维模型：

1. 代数方程法（质量守恒模型）

步骤解析：

1. 设定变量
   设需要浓度为40%的盐水质量为 x 克，则浓度为15%的盐水质量为 100 - x 克（总质量为100克）。

2. 盐的质量守恒
   混合前盐的总质量 = 混合后盐的质量：

   0.4x+0.15(100−x)=0.25×100

3. 解方程

   0.4x + 15 - 0.15x = 25 
   0.25x = 10 
   x = 40  克

   因此，需要 40克40%的盐水 和 60克15%的盐水。

2. 十字交叉法（浓度差比例模型）

步骤解析：

1. 列浓度差比例

1. 计算浓度差：

• 高浓度与目标的差：40% - 25% = 15%

• 目标与低浓度的差：25% - 15% = 10%

2. 确定质量比
   质量比为 10 : 15 = 2 : 3，即高浓度与低浓度需按 2:3 混合。

3. 计算具体质量
   总质量100克对应5份（2 + 3）：

   每份质量 = 100/5 = 20  克
   40%盐水 = 2 ✖️ 20 = 40 克
   15%盐水 = 3 ✖️ 20 = 60 克

答案

需要 40克40%的盐水 和 60克15%的盐水。
两种方法均验证结果一致，确保计算准确。

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