异分母加减速通：三步搞定通分难题

一、三步通分核心流程图

✅ 口诀记忆：
“一找公分母，二扩分数线，三约结果简”

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二、蝴蝶通分法（3秒速算）

🦋 操作演示：

1. 画蝴蝶翅膀：

   分子A→2   分子B→3
      ↘   ↙  
        相乘  
      ↙   ↘  
   分母B→4   分母A→3

2. 计算新分子：
   2×4(左翅) + 3×3 (右翅) = 8+9=17

3. 计算新分母：
   3×4=12（两分母相乘）

4. 结果：

⚠️ 限制：仅适用于两个分数加减，三个及以上需LCM法

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三、LCM（最小公倍数）通分四阶法

🔥 案例实战：

Step1：分母分解质因数

• 6 = 2×3

• 8 = 2^3

• 12 = 2^2×3

Step2：取最高次幂 → LCM= 2^3×3=24

Step3：扩分

分数	分母补倍	新分子	新形式
5/6	24÷6=4	5×4=20	20/24
3/8	24÷8=3	3×3=9	9/24
1/12	24÷12=2	1×2=2	2/24

Step4：计算并约分
20-9+2=13 → 13/24（已最简）

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四、6大避坑指南（小升初真题陷阱）

1. 坑1：通分后分子忘记乘
   ❌ $\frac{2}{5}\to \frac{8}{20}$（正确）但 $\frac{3}{4}\to \frac{15}{20}$？ → 漏乘 ❌
   ✅ 蝴蝶法防漏：翅膀自动关联分子分母

2. 坑2：加减法性质混淆
   ❌ （错用除法性质）
   ✅ 铁律：分母不变！只动分子

3. 坑3：带分数未化假分数直接算
   ❌ （分子分母分别加）
   ✅ 标准流程：
   

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五、生活验证：披萨分切实验

🧪 问题：1/6块榴莲披萨 + 1/4块海鲜披萨 = ？

1. 实物操作：

• 将两个披萨各切12份（LCM=12）

• 取 $\frac{1}{6}=2$份 + $\frac{1}{4}=3$份

• 合并：2+3=5份 → $\frac{5}{12}$个披萨

2. 对比计算：
   蝴蝶法：1×4 + 1×6 = 10？ ❌ 分母应为6×4=24 →  $\frac{10}{24}=\frac{5}{12}$ ✓

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六、提速训练：三类高频题专练

1. 基础题：3/5 + 7/10 = ?（蝴蝶法：3×10+7×5=65，分母50 → 65/50=13/10）

2. 变号题：-2/9 + 5/6 = ?（LCM=18 → -4/18+15/18=11/18）

3. 陷阱题：$1\frac{2}{3}-\frac{4}{5}=?$（化假分数：5/3-4/5，LCM=15→25/15-12/15=13/15）

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七、家长辅助工具：通分卡牌游戏

🃏 卡牌设计：

红卡（分母）	蓝卡（分子）
6、8、12	3、5、7
✅ 规则：

1. 抽两张红卡为分母，随机蓝卡为分子组成分数

2. 用蝴蝶法或LCM法快速求和/差

3. 先得10分者胜（正确1题计1分）

案例：
红卡：6、8 → 蓝卡：3、5 → $\frac{3}{6}+\frac{5}{8}=?$
蝴蝶解：(3×8+5×6)/48=54/48=9/8

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