综合测试卷：全题型覆盖模考（附权威评分标准）

小升初/中考数学分数小数综合测试卷

考试时间：90分钟 满分：100分

一、填空题（每空2分，共20分）

1. $\frac{5}{8}+0.\dot{3}=$ ______（化分数形式）

   考查点：分数与循环小数混合运算

2. $2\frac{1}{3}\times \left(0.75-\frac{1}{4}\right)=$ ______
   考查点：带分数与小数混合计算

3. $0.1\dot{4}2\dot{8}5\dot{7}\times 7=$ ______（直接写结果）
   考查点：循环小数性质

4. 甲数比乙数少$\frac{1}{5}$，乙数比甲数多______（填分率）
   考查点：单位“1”转换陷阱

5. 若$\frac{a}{b}=\frac{3}{5}$，$a+b=48$，则$a=$ ______，$b=$ ______
   考查点：比例关系

二、选择题（每题3分，共18分）

1. 下列数中与$\frac{7}{9}$最接近的是（ ）
   A. 0.777 B. 0.78 C. 0.7 D. $0.7\dot{7}$
   考查点：分数与小数互化精度

2. 一件商品先涨$\frac{1}{6}$再降$\frac{1}{6}$，现价（ ）
   A. 不变 B. 涨$\frac{1}{36}$ C. 跌$\frac{1}{36}$ D. 无法确定
   考查点：分率增减复合运算

3. 计算：$1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\cdots -\frac{1}{100}\approx$（ ）
   A. 0.68 B. 0.69 C. 0.70 D. 0.71
   考查点：分数数列估算

三、计算题（共20分）

1. 裂项巧算（8分）：
   $\frac{1}{1\times 4}+\frac{1}{4\times 7}+\cdots +\frac{1}{28\times 31}=?$
   关键步骤：$a_n=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{3n-2}-\frac{1}{3n+1}\right)$

2. 混合运算（12分）：
   $\left[\frac{3}{5}÷(0.8-\frac{1}{3})\right]\times 1.\dot{6}+\frac{5}{11}$

四、应用题（每题8分，共32分）

1. 工程问题：
   甲队单独修路需12天，乙队效率是甲的3/4。两队合修3天后甲离开，剩余由乙队单独完成需几天？
   考查点：工程效率变更

2. 经济决策：
   书店满100减20，A书￥85，B书￥48，C书￥36
   (1) 只买A+B如何付款最省？
   (2) 再购C时最优方案？（可凑单退货）
   考查点：满减策略优化

3. 浓度问题：
   15%盐水200g，加入多少克水后浓度降为10%？再蒸发多少克水可恢复到15%？
   考查点：稀释与浓缩

4. 行程难题：
   环形跑道300m，甲速6m/s，乙速4m/s。两人同点反向出发，甲每跑100m休息10秒，首次相遇时各跑多少米？
   考查点：周期追及

五、创新题（10分）

数形结合：
在4×4网格中涂色表示$0.\dot{3}+\frac{1}{4}$，并说明如何通过图形验证$\frac{7}{12}\approx 0.58\dot{3}$
要求：标注涂色比例与空白比例

权威评分标准

创新题示范答案：

■ ■ □ □    ■ ■ □ □  
■ ■ □ □    ■ □ □ □  
□ □ □ □ → ■ = 0.333...  
■ = 1/4=0.25  
涂色/总格=7/12≈0.583  
空白=5/12≈0.4167

能力评估矩阵

能力维度权重
    “概念理解” ： 25
    “计算技巧” ： 30
    “应用建模” ： 35
    “创新思维” ： 10

考生定位工具

总分S=___

• A级（S≥90）：直接挑战奥数竞赛题

• B级（70≤S＜90）：强化创新题训练

• C级（S＜70）：重做错题同类题三遍

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