小学数学必考：分数大小比较的3种黄金法则

一、法则1：通分比较法（基础大招）

🔥 口诀：

“分母不同先通分，同分之后比分子，分子大的分数大！”

📐 实战四步：

1. 找分母最小公倍数（LCM）

• 例：3/4 vs 5/6 → LCM(4,6)=12

2. 通分扩倍：

• 3/4 = (3×3)/(4×3) = 9/12

• 5/6 = (5×2)/(6×2) = 10/12

3. 比分子：9<10 → 9/12 < 10/12

4. 结论：3/4 < 5/6

⚡ 提速技巧：

当分母较大时（如11和13），直接交叉相乘比大小（见法则3）

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二、法则2：基准数法（巧用0.5/1）

🚀 适用场景：分子分母差值相近时（如7/8 vs 8/9）
✅ 操作指南：

分数特征	比较策略	案例
均＞0.5	与0.5的差比大小	例1：7/8 vs 8/9
均＜1	与1的差比大小	例2：5/6 vs 7/8

🔍 案例拆解：

• 例1（均＞0.5）：

• 7/8 与0.5的差：7/8 - 4/8 = 3/8

• 8/9 与0.5的差：8/9 - 4.5/9 ≈ 3.5/9 ≈ 7/18

• 比差值：3/8=27/72 > 7/18=28/72❌？修正：实际比分数补数（1减分数）→

  1-7/8=1/8，1-8/9=1/9 → ∵ 1/8 > 1/9 ∴ 7/8 < 8/9

• 例2（均＜1）：

  1-5/6=1/6，1-7/8=1/8 → ∵ 1/6 > 1/8 ∴ 5/6 < 7/8

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三、法则3：十字交叉法（3秒出答案）

🎯 超速口诀：

“叉乘两边比乘积，左分右子要牢记！”
（左分数分子×右分数分母 vs 右分数分子×左分数分母）

📜 操作公式：
比较 A/B vs C/D → 计算 A×D vs C×B

• A×D > C×B → A/B > C/D

• A×D < C×B → A/B < C/D

🍕 披萨实验验证：

• 问题：3/4个披萨 vs 2/3个披萨，谁更大？

• 计算：3×3（右分母）vs 2×4（左分母） → 9 > 8

• 结论：3/4 > 2/3（实物切割验证：12块披萨中9块>8块）

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四、必考陷阱：5类易错题汇总

1. 陷阱1：忽略负号
   ❌ -3/4 与 -1/2 比较（误判绝对值）
   ✅ 负数比较：绝对值大的反而小 → -3/4 < -1/2

2. 陷阱2：分子分母同增减
   ❌ 认为5/6 > 6/7（因5→6增1，6→7增1）
   ✅ 用十字交叉法：5×7=35 < 6×6=36 → 5/6 < 6/7

3. 陷阱3：带分数只比整数
   ❌ 3又1/3 与 3又1/4 判断为相等（整数部分相同）
   ✅ 整数相同比分数的 → 1/3 > 1/4 → 3又1/3 > 3又1/4

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五、终极验证：披萨分切实验

🔬 实操方案（亲子活动必备）：

分数组	操作指令	正确结论
5/6 vs 7/8	将披萨切24份（LCM=24）	取20份 vs 21份
3/5 vs 2/3	用纸条量长度（3/5米 vs 2/3米）	标记实际长度比

✅ 实验核心：将抽象分数转化为具象占比

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六、提分训练：三类真题速测

1. 基础题：比较 7/12 和 5/9（通分法）

2. 拔高题：在□填＞＜： 8/13 □ 11/18（十字交叉法）

3. 陷阱题：-5/8 和 -3/5 大小关系？

答案：

1. 7/12=21/36 < 5/9=20/36? ❌ 修正：5/9=20/36? → 5/9=20/36错误（9×4=36，5×4=20 → √）但21/36>20/36 → 7/12>5/9

2. 8×18=144 > 11×13=143 → 8/13 > 11/18

3. ∵ | -5/8 |=0.625 > | -3/5|=0.6 ∴ -5/8 < -3/5

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