上海五年级数学必背公式清单：黄浦教研组最新修订版

根据黄浦区教研组最新修订的数学教学要求，结合上海地区五年级数学教材内容，以下是整理的核心必背公式清单，涵盖代数、几何、单位换算等关键知识点：

一、代数与运算定律

1. 四则运算公式

• 加法交换律：a + b = b + a

• 乘法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c

• 减法与加法关系：a - b = a + (-b)

• 除法与乘法关系：$a÷b=a\times \frac{1}{b}$ 

2. 数量关系公式

• 单价×数量=总价；总价÷数量=单价

• 速度×时间=路程；路程÷时间=速度

• 工效×时间=工作总量；总量÷工效=时间

二、几何图形公式

1. 平面图形

• 正方形：周长=边长×4（C=4a）；面积=边长²（S=a²）

• 长方形：周长=（长+宽）×2（C=2(a+b)）；面积=长×宽（S=ab）

• 三角形：面积=底×高÷2（S=ah ÷2）

• 梯形：面积=（上底+下底）×高÷2（S=(a+b) × h ÷ 2）

• 圆：周长=直径×π（C=πd）；面积=半径²×π（S=πr²）

2. 立体图形

• 长方体：体积=长×宽×高（V=abh）；表面积=2(长×宽+长×高+宽×高)

• 正方体：体积=棱长³（V=a3）；表面积=棱长²×6

• 圆柱：体积=底面积×高（V=πr²h）；侧面积=底面周长×高

• 圆锥：体积=底面积×高÷3（$V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h$）

三、单位换算

1. 长度：1千米=1000米，1米=100厘米，1厘米=10毫米

2. 面积：1平方千米=100公顷，1平方米=100平方分米

3. 体积：1立方米=1000立方分米，1升=1立方分米

4. 时间：1世纪=100年，1日=24小时，平年2月28天，闰年2月29天

四、特殊问题公式

1. 和差问题

• 大数=（和+差）÷2；小数=（和-差）÷2

2. 植树问题

• 两端植树：株数=段数+1；一端植树：株数=段数

3. 平均数与百分比

• 平均数=总数÷总份数；百分数=（部分÷总量）×100%

五、统计与概率

1. 中位数：数据按大小排列后的中间值

2. 众数：数据中出现次数最多的数

学习建议

1. 分类记忆：将公式按几何、代数、单位分类整理，对比记忆（如长方形与长方体公式对比）。

2. 实际应用：结合购物、行程等生活场景练习公式（如单价×数量=总价）。

3. 错题分析：重点关注单位换算错误和公式混淆问题（如面积与体积单位）。

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